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蒙提霍爾問題 Monty Hall problem

前陣子有部很有趣的電影叫"決勝21點"上映,劇情是根據真實故事改編的,主要就是講一個MIT的學生為了湊足他在Harvord Pre-Med的學費而加入學校一個老師主導的小團體:利用算牌來增加機率贏得21點!!
這邊我們不討論算牌的方式,基本上也沒啥好討論了,現在各大賭場早就對算牌有相當的防堵把握了。

反倒是在電影裡有一段討論邏輯的內容相當的有趣。這段內容其實對常看台灣的綜藝節目的觀眾應該有相當大的吸引力才對!!
以目前相當紅的乃哥為例,假設有一天你去參加他的節目,獎金也累積到了1,000,000了,最後參加大獎三選一(如果有這種名目的話^^)
規則很簡單,有三張牌讓你選,其中一張是帶走累積的獎金,另外兩張是…謝謝再聯絡!!
等你費盡心思決定了一張牌後,乃哥很阿沙力的打開了剩下的兩張的其中之一…當然打開的這張一定是"謝謝再聯絡"啦!!並且乃哥還很夠義氣的讓你決定要不要換牌!!
直覺上看起來,你拿走獎金的機率由1/3變成1/2了,換牌或不換牌,對你來說有什麼優勢或影響呢?!
想清楚了嗎?!你換不換呢?!

其實這個問題首次出現討論是在1975年時,被稱為蒙提霍爾問題(Monty Hall Problem)1
不過在後來的討論當中,有一些假設前提(assumption)必需先建立2

  • 你(參賽者)必需在三張牌中挑選一張。而你並不知道牌的內容。
  • 乃哥,即主持人(host),知道這三張牌的確實內容。
  • 乃哥必須開啓剩下2張的其中一張牌。
  • 乃哥永遠都會挑一張"謝謝再聯絡"的牌。
  • 乃哥必須提供你換牌的機會。

在上面的第三點當中,由於乃哥知道三張牌的確實內容,所以當你挑了那一張得大獎的牌時,乃哥就會隨機從另外兩張挑一張"謝謝再聯絡"的牌打開;相反的,如果你挑了其中一張"謝謝再聯絡的牌時,乃哥就會把另一張"謝謝再聯絡"的牌給打開。
基於上面的前提,你換牌有可能會增加得大獎的機會嗎?!

答案是:YES!!

一開始你有三種選擇:
  • 選擇第一個"謝謝再聯絡"
  • 選擇第二個"謝謝再聯絡"
  • 選擇"獎金"

上面這三種均有1/3的機率會被你給選中,但當你選了前面的兩個選項的話,你將會透過換牌的動作而拿到獎金。
也就是說,你有換牌的話,最後會拿到獎金的機率是2/3!!
但若你不換牌的話,最後會拿到獎金的機率就是維持原本的1/3!!

當然,這個理論的變化很多,尤其當情況跟假設前提不符時就一堆變化了。
比如說,主持人視情況才讓參賽者換牌、或是主持人也不知道牌的內容等等的,都會影響到最後的結果。

其實,真正在玩遊戲的過程中,有多少人還會考慮到邏輯理論呢?!
大部份的人都是憑直覺吧,對大部份的人而言,是得大獎的機率從1/3變成1/2,然後又開始猶豫、然後憑直覺賭運氣吧!!
真的會還會考慮到邏輯的…在關鍵時刻還能這麼沉穩,他的人生應該是很成功的才對!!

你…換不換?!!

  • PS.1蒙提霍爾(Monty Hall)是美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal的主持人。
  • PS.1這邊的假設是以現在你跟乃哥玩的情境討論,所以人物就是用"你"跟"乃哥"來表示囉^^

※參考來源:
維基百科


雨夜狂想




君問歸期未有期,巴山夜雨漲秋池。
何當共剪西窗燭,卻話巴山夜雨時。

李商隱 夜雨寄北


外面風雨交加,正是鳳凰颱風侵襲台灣的當而…
搬來天母十個月了,歷經了幾次的颱風,並不是要說我天母的家建築上的好壞,我也無從置啄,畢竟能有個能棲身的地方就該心懷感激了!!
最近常有人本自私的想法在心中存疑,即便我心中一直是深信人性本善。但現實情況真的是讓我無法不,也不得不接受人性乃自私的!!
我家…一層樓有五戶,但…另外的四戶都把自家頂樓給加高了…也就是說…我家便成為了那相對較低窪的那一戶了!!更確切的說…一旦雨勢大到那小水管無法負荷時…那累積的天降甘霖…便會順應物理原理往我家宣洩啦!!

記得我剛搬來時,第一次碰到颱風時,頂樓陽台便淹起水來,讓我一整天都無法安寧;就像當年劉備三顧茅蘆的熱誠般,我也無數次的造訪我那頂樓唯二的排水孔…深怕它們被那比我熱情並使用人海戰術的落葉給遮敝了!!
加上我家是頂樓,颱風來時又是正對迎風口…接下來的恐佈情節我就不多說了,以免各位讀者從此對台北市的天候投下不信任票@@"

這邊當然不是要寫我與颱風的情誼或是我對抗颱風的任何英雄事蹟。
而是更為詩情畫意的…外面刮著風、飄著雨…以目前正努力轉型當憂鬱氣質男的我來說,沒有一點感想的話就真的是十惡不赦了!!

上面那首夜雨寄北,是詩人李商隱在巴蜀寫給他長安的妻子的:
你問我何時回家的日子是何時,我也沒能知道;今晚巴蜀這邊下著大雨,漲滿了這秋季的池塘。
什麼時候我們才能一起點著蠟燭,坐在西窗下,我跟妳說說今天巴蜀的這場秋雨。

這首詩其實很平淡,無論是用語上,或是感情的堆置上,其實都蠻簡單、蠻淡淡然的。
當然,我的意思並非指陳李商隱對他老婆的感情淡,相反的,他對愛妻的感情才是另人動容。
剪燭西窗一般指的是親友之間的交談,李大詩人利用平淡的說法來撫慰他妻子對她的思念及擔憂,真的是令人不禁感到鼻酸!!

每個人都會有掛念的人,也許是家人、情人、朋友,也許是某個只在你心中出現的白雪公主、白馬王子…更也許是那曾經傷害過你的完美情人…
尤其在這種風雨交加的天氣更是亦然。
但無論如何,希望你的她、他、甚至是牠…都能體會、了解你的關心囉^^

外面在下雨,我在這邊亂扯…沒辦法,俗話說的好"天要下雨、娘要嫁人",我突然多愁善感起來當然也不是我能阻止的啦^^


Anything left??



古人說,光陰似箭,歲月如梭;我說,時間,就像秋名山那傳說中的永遠只能看得到但卻追不上的車尾燈一樣!!
時間…來到七月底了,這也表示我像那落水狗般的消沉了兩個月了…

清晨三點多,天…還沒亮,路上只有路邊那為了接下來的生計而休憩中的計程車;也有那夜生活正沸騰而充滿幹勁的青年男女…
我卻常常在這時候無意識的醒來,不是因為不爭氣的膀胱,更不是為了那快步入中年男子而有的失眠…也許是那脆弱的靈魂定靜不得,也許是我那薄如蟬翼的淺眠被窺見,窗外的鳥兒總是會在此時來鳴叫示威…也許,牠們也是一般的孤寂吧!!

好吧,你們要鬼叫,那我也來鬼吼一下好了…
人生,真的是越經歷才越知道渺小…
工作兩年半了,身邊盡是些天才,就像星爺電影裡的名言,我工作的地方用根筷子掃一圈都會勾到一堆高手高手高高手。
什麼ACM SIGXX、ACM IEEE TRANSACXXXX等等的東東,別人怎麼亂丟亂上;遇到什麼問題,隨便丟個算式出來就證光光…
我卻要寫一堆程式來做實驗,做完實驗為了只畫張該死的鳥折線圖,還得寫一堆程式來做數據分析!!
可能忙了個一個禮拜,畫出了一張看似很專業、很perfect的圖,但我卻連它的trend都解釋不出個所以然@@"
兩年半,成果…1篇ICC、1篇還流落在外、1篇現在正在生不出來…
真的覺得,怎麼可以這麼的不長進,也許就像狗狗頭說的:人家都開F22在天上飛,我們還是用腳在地上跑吧!!

這陣子腦袋其實很忙,忙著思考很多東西,很多從來沒想到會發生的事就這麼發生了而不得不面對,也有之前決定了的東西重新審視。很多很多…
從感情、工作、音樂、書法;過去、現在、未來;值得、不值得的、懊悔、自豪的…很多很多…
但…怎覺得都是似乎在空轉…很多事可能我還太單純、太自以為是、還不夠果決,總覺得越想也只是越進入死胡同。
空閒時間我幾乎都是在書局度過,但看的書越多,卻只是讓更多的文字插入我那如同黑洞的思想漩渦罷了…
這時才會覺得,平常輕而易舉想甩都甩不掉的放空狀態,竟然是一種極其奢華的享受!!

夢想,決定了你的成就;夢想,也侷限了你的成就,也快要國四了,是該好好想想我的未來了。
上次回家給我那一直為我乾著急的爸媽看…連一向選擇信任我的老爸都開口問了我的打算…也讓我著實驚覺,夢想好似跟著時間一起,讓我怎追也追不上了!!
也許有那麼一天,我也會出去轉山,再次發掘我真正的自我吧!!
不過我應該不會去西藏,而是去山姆大叔那!!

前陣子狗頭語重心長、正經八百的問著我:未來,如果人家問我們這四年中學到什麼,我們要拿什麼回答?!
我說:人生百態。
是的,人生百態…拋開專業的知識不說,洗盡鉛華後真的也就只剩那些從四週的人得到的省思吧!!
至少看看我們幾個,狗狗頭完成了許多階段性任務,從出國發表、結婚、有了自已的家;齊齊人跟小老虎規律的床頭吵床尾和,PHD學位也如願開始了那八字中的一撇…至少你們現階段想要的都不缺了是嗎?!

記得之前寫過一段話送給狗狗頭:

生命中有許多如鴻毛卻不可承受的輕,也有泰山崩於前而能忍受的重
平常我們也許都在自娛而娛人,也許都在裝腔作勢
但,這些會同你裝瘋賣傻但卻願意跟你一起承受那無法釋懷的輕的人,那些永遠不會忽視遺忘任何跟你相處過的時間的人
永遠都會是你身後的支柱,也會是永遠真正的好朋友
Life will find the way out,
Life will always go on.
The truly friends will always be with you!!


Maybe, it's about time to wake up and move forward!!


【Blogger】設定Widget出現的頁面

有製作過網頁的朋友應該都知道,自從現在流行的所謂兩欄式或是三欄式的風格出現後,所謂邊欄的內容便常常會隨著網頁的變化而有所不同。
比如說搜尋的邊欄,可能就只有在首頁才會出現,而進到特定頁面時便讓它消失!!
這個功能,在Blogger其實要達到也非常的容易!!
在上一篇的【Blogger】“Read More” Expandable Posts Link裡,小弟有稍微提到一點點基礎的概念,即判斷在首頁、文章內文的條件式;也就是利用這簡單的條件式,我們就可以輕易達到上面的功能囉!!

在往下介紹怎麼實作之前,我們得先學一下另一個基礎的東東,要針對不同的Widget修改,總得先知道怎麼找到這個Widget在那裡是吧,所以我下面先跟各位簡單介紹要如何找出Widget來囉!!
每個邊欄(在regular的blogger template裡叫sidebar)的每個不同的Widget1,都有其特定的id、及其抬頭(title)。
而以程式來說的話,每個不同的Widget會以下面的方式包著
<b:widget id='Profile1' locked='false' title='About Me' type='Profile'>
...
</b:widget>

其中,上面寫用紅色粗體的部份,便是我們用來分辨是那個Widget的關鍵字囉!!
通常,在作者資料的這個Widget,Blogger會預設用"Profile1"這個id,而顯示所有文章Label的這個Widget則會預設為"Label1"。
而上面的title,就是您頁面上該Widget顯示的title,這個是在您設定置放該Widget時設定的。
透過上面的資訊,您應該對於要怎麼在那麼長的程式裡找到您要修改的Widget有一點譜了吧?!

Okay,假設您已經具備找備找到該Widget的基本能力了,接下來就是來去實作這個功能囉!! Let's go ~~

作法,一樣…先進到"修改HTML"的頁面後,由於我們要設定Widget的顯示方式,所以不能把Widget的程式碼隱藏,千萬要記得勾選"展開小裝置範本"喲!!
接下來就是找到您要設定的Widget啦,我們用下面這一段當範例:
<b:widget id='HTML1' locked='false' title='Guest Book' type='HTML'>
  <b:includable id='main'>
    <!-- only display title if it's non-empty -->
    <b:if cond='data:title != ""'>
      <h2 class='title'><data:title/></h2>
    </b:if>
    <div class='widget-content'>
      <data:content/>
    </div>
    <b:include name='quickedit'/>

  </b:includable>
</b:widget>


上面的灰色字體部份,是該Widget顯示的內容,就不是我們這次要修改的地方,我們要改的,就是在灰色字體的外面加上一點東西,決定他們何時才要顯示!!
如果要設定這個Widget只在首頁才顯示,就在灰色的這一段程式上、下各加上下面的程式(即<b:includable id='main'>這段的下面,以及</b:includable>的上面)
<b:if cond='data:blog.url == data:blog.homepageUrl'>
  Widget內容(即上段程式灰色字體部份)
</b:if>


而如果是要設定這個Widget是在單篇文章的頁面才顯示的話,程式則修改為如下
<b:if cond='data:blog.pageType == "item"'>
  Widget內容(即上段程式灰色字體部份)
</b:if>


其實兩種,只差在第一行的判斷式囉!!
最後,當然就是儲存、打完收工囉!!!

  • 1在這邊我們還是先用Widget來稱呼這個元素element,而先不管上一篇Blogger in draft所提到新的Gadget。

  • 2年紀大了,常常會沒注意而打錯,還發生讓好朋友幫我花時間debug的糗事,如果各位有任何疑問或發現錯誤,敬請見諒並懇請通知小弟修正囉^^


【Blogger】Blogger in draft


Blogger in draft,應該算是Blogger的試用版吧,試用啥?!試用Blogger在正式推出之前的新功能囉!!就官網上的說法看,基本上,它就是"Blogger + new things"!!
我覺得它最強的就是,把Google Gadget跟Blogger整合在一起;也就是說除了原本Blogger提供的元件外或是Widget外,更可以使用其他third-party的Google Gadget啦!!讓你的Blogger更為豐富,資訊也更多樣化了!!

使用的方法很簡單啦,連到Blogger in draft首頁,就跟平常登入Blogger一樣,登入後會進到控制主頁。
再來就點選您的BLOG的"版面配置"連結(如下圖標示為2的地方),進入您的BLOG的Layout的Dashboard,接下來就看看Blogger in draft所帶來的威力啦!!
PS. 您可以將下圖標示為1的地方勾選,以後您每次登入就會自動進到Blogger in draft的控制頁面啦!!


進到您BLOG的layout的dashboard後,會發現原本應該是"新增網頁元素(add element)"會變成"新增小工具(add gadget)"
 

點進去後,會發現多了許多不同於原本Widget的新東東!!

基本的部份,就跟目前Blogger所看得到的"新增網頁元素"的內容是差不多的,所不同的就是其他的類別的囉!!
這部份我就不再介紹了,留待各位自行玩囉!!有什麼有趣的新發現,也別忘了逗相報哦!!


 
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